श्रीनिवास रामानुजन: गणित के रहस्यमय प्रतिभाशाली व्यक्ति

प्रारंभिक जीवन और शिक्षा

श्रीनिवास रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 1887 को भारत के तमिलनाडु के एक छोटे से शहर इरोड में एक पारंपरिक रूप से धार्मिक ब्राह्मण परिवार में हुआ था। उनके पिता के. श्रीनिवास अयंगर एक साड़ी की दुकान में क्लर्क के रूप में काम करते थे और उनकी माँ कोमलाताम्मल एक गृहिणी थीं, जो हिंदू देवता नामगिरि थायर में गहरी आस्था रखती थीं, जिन्हें बाद में रामानुजन ने अपनी कुछ गणितीय अंतर्दृष्टि का श्रेय दिया।

कम उम्र से ही रामानुजन ने संख्याओं के प्रति असाधारण योग्यता दिखाई। पाँच साल की उम्र में ही वे बुनियादी अंकगणित में निपुण हो गए थे और तेरह साल की उम्र में उन्होंने लाइब्रेरी की किताब से उन्नत त्रिकोणमिति में महारत हासिल कर ली थी। कुंभकोणम के टाउन हायर सेकेंडरी स्कूल में उनकी शिक्षा गणित के अलावा अन्य विषयों में उनकी अरुचि के कारण हुई, जिसके कारण परीक्षाओं में उनका प्रदर्शन औसत रहा। 

1904 में, उन्होंने कुंभकोणम के सरकारी कला महाविद्यालय में प्रवेश लिया, जहाँ अन्य सभी विषयों की अपेक्षा गणित के प्रति उनका जुनून अकादमिक असफलता का कारण बना; वे गणित में इतने डूबे हुए थे कि उन्होंने अपने पाठ्यक्रम की उपेक्षा की, जिसके परिणामस्वरूप उनकी छात्रवृत्ति चली गई और अंततः वे अपनी डिग्री परीक्षा में असफल हो गए। उन्होंने कुछ समय के लिए मद्रास के पचैयप्पा कॉलेज में पढ़ाई की, लेकिन बिना डिग्री के ही निकल गए, क्योंकि उनका ध्यान केवल गणित पर ही रहा।

स्व-शिक्षित गणित

रामानुजन की सबसे प्रारंभिक शिक्षा स्व-शिक्षित थी। उन्होंने जॉर्ज शूब्रिज कैर की "सिनॉप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट्स इन प्योर एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स" की एक प्रति उधार ली, जो हजारों प्रमेयों का संग्रह है, जिसका उन्होंने गहन अध्ययन किया। इस पुस्तक ने, हालांकि प्रमाण प्रस्तुत नहीं किए, लेकिन उन्हें परिणामों का एक विशाल संग्रह प्रदान किया, जिसे उन्होंने तलाशना और विस्तारित करना शुरू किया। इस अवधि की उनकी नोटबुक से पता चलता है कि उनका दिमाग पहले से ही मूल गणित पर काम कर रहा था, हालांकि इसका अधिकांश हिस्सा पश्चिमी गणित से फिर से खोजा गया था।

मान्यता और कैम्ब्रिज तक का सफर

मद्रास (अब चेन्नई) में गरीबी में जीवन व्यतीत करते हुए, रामानुजन को अपने काम के लिए पहचान पाने के लिए संघर्ष करना पड़ा। उन्होंने विभिन्न भारतीय गणितज्ञों को पत्र भेजे, लेकिन ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज के एक प्रमुख ब्रिटिश गणितज्ञ जीएच हार्डी के साथ उनके पत्राचार ने उनके जीवन को बदल दिया। 1913 में, हार्डी को रामानुजन से एक पत्र मिला जिसमें लगभग 120 प्रमेय थे, जिसे उन्होंने "मेरे जीवन की एक रोमांटिक घटना" के रूप में वर्णित किया। रामानुजन के काम में प्रतिभा को पहचानते हुए, हार्डी ने जेई लिटिलवुड के साथ मिलकर रामानुजन को इंग्लैंड आने की व्यवस्था की।

कैम्ब्रिज में बिताए वर्ष (1914-1919)

रामानुजन 1914 में इंग्लैंड पहुंचे, यह एक ऐसा युग था जिसमें सांस्कृतिक और वैज्ञानिक परिवर्तन बहुत महत्वपूर्ण थे। हालांकि, ब्रिटेन में जीवन को अपनाना रामानुजन के लिए चुनौतीपूर्ण था। वह एक सख्त शाकाहारी थे, उन्हें ठंडे अंग्रेजी मौसम से जूझना पड़ा और उन्हें सांस्कृतिक अलगाव का सामना करना पड़ा। फिर भी, हार्डी के साथ उनका सहयोग असाधारण रूप से फलदायी रहा:

• संख्या सिद्धांत : साथ मिलकर उन्होंने विभाजन फ़ंक्शन पर शोधपत्र प्रकाशित किए, जिसमें यह पता लगाया गया कि संख्याओं को छोटी संख्याओं के योग में कैसे तोड़ा जा सकता है। विभाजन के लिए हार्डी-रामानुजन असिमोटोटिक सूत्र इस काम का प्रमाण है।
• मॉक थीटा फंक्शन : रामानुजन ने कैम्ब्रिज में अपने अंतिम वर्षों में इस अवधारणा को प्रस्तुत किया, जो बहुत बाद तक एक रहस्य बनी रही, जब जॉर्ज एंड्रयूज जैसे गणितज्ञों ने इसके महत्व को जानना शुरू किया।
• रामानुजन का मास्टर प्रमेय : श्रेणी निरूपण प्राप्त करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण, जिसका विभिन्न गणितीय संदर्भों में अनुप्रयोग पाया गया है।

अपनी शैक्षणिक सफलता के बावजूद, रामानुजन का स्वास्थ्य बिगड़ता गया। उन्हें टीबी और विटामिन की कमी का पता चला, जो संभवतः उनके आहार प्रतिबंधों और ब्रिटिश जलवायु के कारण और भी बढ़ गया था।

भारत वापसी और मृत्यु

1919 में, रामानुजन बहुत बीमार रहते हुए भारत लौट आए। उनका स्वास्थ्य लगातार गिरता गया और 26 अप्रैल, 1920 को कुंभकोणम में उनका निधन हो गया। अपनी मृत्युशय्या पर भी, रामानुजन गणित पर काम करते रहे और हार्डी को प्रमेय भेजते रहे, जो इस विषय के प्रति उनके अटूट जुनून को दर्शाता है।

मरणोपरांत खोजें और विरासत

उनकी मृत्यु के बाद, रामानुजन की नोटबुक गहन अध्ययन का विषय बन गई। उनकी "खोई हुई नोटबुक", जो कई साल बाद ट्रिनिटी कॉलेज की लाइब्रेरी में मिली, में अतिरिक्त प्रमेय थे, जिनमें से कई अभी भी अज्ञात थे। उसके बाद से उनके काम ने निम्नलिखित को प्रभावित किया है:

• संख्या सिद्धांत और विश्लेषण : विभाजन, मॉड्यूलर रूपों और मॉक थीटा कार्यों के सिद्धांत में उनका योगदान महत्वपूर्ण बना हुआ है।
• भौतिकी : उनकी गणितीय अंतर्दृष्टि को स्ट्रिंग सिद्धांत, क्वांटम यांत्रिकी और सैद्धांतिक भौतिकी के अन्य क्षेत्रों में अनुप्रयोग मिले हैं।
• सांस्कृतिक प्रभाव : रामानुजन की जीवन गाथा ने कई कृतियों को प्रेरित किया है, जिसमें रॉबर्ट कैनिगेल की जीवनी "द मैन हू न्यू इनफिनिटी" भी शामिल है, जिस पर बाद में फिल्म बनी। भारत के सुदूर इलाके से आए एक स्व-शिक्षित प्रतिभाशाली व्यक्ति की कहानी विश्व स्तर पर गूंजती है।
• पुरस्कार और श्रद्धांजलि : रामानुजन पुरस्कार, भारत में राष्ट्रीय गणित दिवस, और विभिन्न शैक्षिक पहल उनके योगदान का सम्मान करते हुए उनके नाम पर आयोजित की जाती हैं।

रामानुजन की गणितीय शैली

गणित के प्रति रामानुजन का दृष्टिकोण शास्त्रीय अर्थों में कठोर होने के बजाय सहज था। वे अक्सर बिना प्रमाण के परिणाम प्रस्तुत करते थे, संख्याओं में लगभग रहस्यमय अंतर्दृष्टि पर भरोसा करते थे। उनके काम की विशेषताएँ थीं:

• प्रमाण से अधिक अंतर्ज्ञान : रामानुजन के प्रमेय अक्सर उन्हें स्वप्न के रूप में आते थे, जिन्हें वे गणितीय रूप से सत्यापित करते थे।
• मौलिकता : उनकी कई खोजें नवीन थीं या पश्चिमी गणित से स्वतंत्र रूप से पुनः खोजी गई थीं।
• गणित में सौंदर्य : गणितीय सौंदर्य के प्रति उनमें गहरा सौंदर्य बोध था, वे अक्सर प्रमेयों को "सुंदर" या "सुरुचिपूर्ण" बताते थे।

निष्कर्ष

श्रीनिवास रामानुजन का जीवन और कार्य गणितीय प्रतिभा का सार समेटे हुए है - एक ऐसा दिमाग जो संख्याओं के पैटर्न से इतना जुड़ा हुआ था कि वह औपचारिक शिक्षा और सांस्कृतिक बाधाओं को पार करके एक चिरस्थायी विरासत छोड़ सकता था। उनकी कहानी प्रतिकूल परिस्थितियों पर मानवीय विजय की कहानी है, यह याद दिलाती है कि सबसे साधारण शुरुआत से भी गहरा योगदान मिल सकता है। रामानुजन का गणित हमें चुनौती देता है, प्रेरित करता है और संख्याओं के बारे में हमारी समझ की सीमाओं को आगे बढ़ाता है, जिससे वे न केवल एक गणितज्ञ बन जाते हैं बल्कि ज्ञान के लिए मानवीय भावना की खोज का प्रतीक बन जाते हैं।